Перевести число 32.152 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 32.152 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 32.152 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 32.152 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 32.152 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

32.1528=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 2 + 0.125 + 0.078125 + 0.00390625 = 26.2070312510

Таким образом:

32.1528 = 26.2070312510

2. Полученное число 26.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 26 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.20703125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

26 2
26 13 2
0 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2610=110102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2070312510=0.001101012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

26.2070312510=11010.001101012

Ответ: 32.1528 = 11010.001101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector