Перевести число 464.21 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 464.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 464.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 464.21 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 464.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

464.21₈=4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 4 + 0.25 + 0.015625 = 308.265625₁₀

Таким образом:

464.21₈ = 308.265625₁₀

2. Полученное число 308.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 308 в двоичную систему;
2. Перевести 0.265625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 308 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

308₁₀=100110100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.265625₁₀=0.010001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

308.265625₁₀=100110100.010001₂

Ответ: 464.21₈ = 100110100.010001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56.42?
• Переведите 2407 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести число 2052 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 35722 в двоичной системе счисления?
• Перевести восьмеричное число 124C в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 6547 в двоичную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 456.23 в двоичной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 11.11 в двоичной системе счисления?
• Перевод числа 315.54 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести число 7231.067 из восьмеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: