Перевести число 32.5 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.5 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.5 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.5 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.56=3 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 = 3 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 = 18 + 2 + 0.83333333333333 = 20.83333333333310
Таким образом:
32.56 = 20.83333333333310
2. Полученное число 20.833333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.833333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.833333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.833333333333 ∙ 2 = 1.666666666666 (1)
0.666666666666 ∙ 2 = 1.333333333332 (1)
0.333333333332 ∙ 2 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 2 = 1.333333333328 (1)
0.333333333328 ∙ 2 = 0.666666666656 (0)
0.666666666656 ∙ 2 = 1.333333333312 (1)
0.333333333312 ∙ 2 = 0.666666666624 (0)
0.666666666624 ∙ 2 = 1.333333333248 (1)
0.333333333248 ∙ 2 = 0.666666666496 (0)
0.666666666496 ∙ 2 = 1.333333332992 (1)
0.333333332992 ∙ 2 = 0.666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83333333333310=0.110101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.83333333333310=10100.110101010102
Ответ: 32.56 = 10100.110101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 111111111111?
- Как выглядит шестеричное число 10101 в двоичной системе?
- Запишите шестеричное число 10100000 в двоичной системе
- Перевод числа 21222 из шестеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестеричное число 166 в двоичной системе?
- Переведите шестеричное число 1f802 в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 10110 в двоичную систему счисления
- Перевести шестеричное число 1176 в двоичную систему
- Как перевести 52 из шестеричной в двоичную систему?
- Переведите шестеричное число 500000 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...