Перевести число 63.314 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.314 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.314 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.314 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.3147=6 ∙ 71 + 3 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 + 4 ∙ 7-3 = 6 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 = 42 + 3 + 0.42857142857143 + 0.020408163265306 + 0.011661807580175 = 45.46064139941710
Таким образом:
63.3147 = 45.46064139941710
2. Полученное число 45.460641399417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.460641399417 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.460641399417 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.460641399417 ∙ 2 = 0.921282798834 (0)
0.921282798834 ∙ 2 = 1.842565597668 (1)
0.842565597668 ∙ 2 = 1.685131195336 (1)
0.685131195336 ∙ 2 = 1.370262390672 (1)
0.370262390672 ∙ 2 = 0.740524781344 (0)
0.740524781344 ∙ 2 = 1.481049562688 (1)
0.481049562688 ∙ 2 = 0.962099125376 (0)
0.962099125376 ∙ 2 = 1.924198250752 (1)
0.924198250752 ∙ 2 = 1.848396501504 (1)
0.848396501504 ∙ 2 = 1.696793003008 (1)
0.696793003008 ∙ 2 = 1.393586006016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46064139941710=0.011101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.46064139941710=101101.011101011112
Ответ: 63.3147 = 101101.011101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Перевести семеричное число 1110 в двоичную систему
- Представьте семеричное число 0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 100065 из семеричной в двоичную систему?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 11111111010?
- Представьте семеричное число 314 в двоичной системе
- Как будет записано семеричное число 10100 в двоичной системе счисления?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 111101?
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 2101?
- Перевести семеричное число 22011210 в двоичную систему счисления
- Перевод 145 из семеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...