Перевести число 32.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 32.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 32.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.548=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 24 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 26.687510
Таким образом:
32.548 = 26.687510
2. Полученное число 26.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.687510=1A.B16
Ответ: 32.548 = 1A.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 352.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 175.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 105653 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000?
- Перевести число 10010110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 213.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 556271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 255466745313 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 1516 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 75732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления