Перевести число 320.2735 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 320.2735 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 320.2735 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 320.2735 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 320.2735 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
320.27358=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 192 + 16 + 0 + 0.25 + 0.109375 + 0.005859375 + 0.001220703125 = 208.3664550781210
Таким образом:
320.27358 = 208.3664550781210
2. Полученное число 208.36645507812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в двоичную систему;
- Перевести 0.36645507812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 208 | 2 | |||||||||||||
| 208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36645507812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36645507812 ∙ 2 = 0.73291015624 (0)
0.73291015624 ∙ 2 = 1.46582031248 (1)
0.46582031248 ∙ 2 = 0.93164062496 (0)
0.93164062496 ∙ 2 = 1.86328124992 (1)
0.86328124992 ∙ 2 = 1.72656249984 (1)
0.72656249984 ∙ 2 = 1.45312499968 (1)
0.45312499968 ∙ 2 = 0.90624999936 (0)
0.90624999936 ∙ 2 = 1.81249999872 (1)
0.81249999872 ∙ 2 = 1.62499999744 (1)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3664550781210=0.010111011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.3664550781210=11010000.010111011102
Ответ: 320.27358 = 11010000.010111011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 115.61 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 4750 в двоичной системе
- Перевод числа 16604 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 11100110 в двоичной системе
- Перевод числа 204.167 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 452.075 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 30303 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 67026?
- Представьте восьмеричное число 423151 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12174?
(пока оценок нет)
Загрузка...