Перевод 231031 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 231031 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 231031 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 231031 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 231031 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

231031₄=2 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 3 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 2048 + 768 + 64 + 0 + 12 + 1 = 2893₁₀

Таким образом:

231031₄ = 2893₁₀

2. Полученное число 2893 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2893		2
—	2892	—	1446		2
	1	—	1446	—	723		2
			0	—	722	—	361		2
					1	—	360	—	180		2
							1	—	180	—	90		2
									0	—	90	—	45		2
											0	—	44	—	22		2
													1	—	22	—	11		2
															0	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2893₁₀=101101001101₂

Ответ: 231031₄ = 101101001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 231031 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте