Перевести число 100011100010 из 101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100011100010 из 101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011100010 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011100010 из 101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100011100010101=1 ∙ 10111 + 0 ∙ 10110 + 0 ∙ 1019 + 0 ∙ 1018 + 1 ∙ 1017 + 1 ∙ 1016 + 1 ∙ 1015 + 0 ∙ 1014 + 0 ∙ 1013 + 0 ∙ 1012 + 1 ∙ 1011 + 0 ∙ 1010 = 1 ∙ 1.1156683466653E+22 + 0 ∙ 1.1046221254112E+20 + 0 ∙ 1093685272684360901 + 0 ∙ 10828567056280801 + 1 ∙ 107213535210701 + 1 ∙ 1061520150601 + 1 ∙ 10510100501 + 0 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 0 ∙ 1 = 1.1156683466653E+22 + 0 + 0 + 0 + 107213535210701 + 1061520150601 + 10510100501 + 0 + 0 + 0 + 101 + 0 = 1.1156683574939E+2210
Таким образом:
100011100010101 = 1.1156683574939E+2210
2. Полученное число 1.1156683574939E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3596589655549542400 в двоичную систему;
- Перевести 0.1156683574939E+22 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3596589655549542400 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -3596589655549542400 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-359658965554954240010=-35965896555495424002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1156683574939E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1156683574939E+22 ∙ 2 = 2.313367149878E+21 ()
0.313367149878E+21 ∙ 2 = 6.26734299756E+20 ()
0.26734299756E+20 ∙ 2 = 5.3468599512E+19 ()
0.3468599512E+19 ∙ 2 = 6.937199024E+18 ()
0.937199024E+18 ∙ 2 = 1.874398048E+18 ()
0.874398048E+18 ∙ 2 = 1.748796096E+18 ()
0.748796096E+18 ∙ 2 = 1.497592192E+18 ()
0.497592192E+18 ∙ 2 = 9.95184384E+17 ()
0.95184384E+17 ∙ 2 = 1.90368768E+17 ()
0.90368768E+17 ∙ 2 = 1.80737536E+17 ()
0.80737536E+17 ∙ 2 = 1.61475072E+17 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1156683574939E+2210=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1156683574939E+2210=-3596589655549542400.2
Ответ: 100011100010101 = -3596589655549542400.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 69 из 101-ой в двоичную систему
- Как будет записано 101-ое число 100100100100100100.100100100100100100. 100100100100100100 в двоичной системе счисления?
- Перевести 101-ое число 531 в двоичную систему
- Представьте 101-ое число 3.0105 в двоичной системе счисления
- Переведите число 000000000000000000000000000000000000000000000000363d541eb611abee из 101-ой в двоичную систему счисления
- Какое 101-ое число соответствует двоичному коду 86?
- Как будет записано 101-ое число 100010001 в двоичной системе?
- Как перевести число 434 из 101-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 1011101 из 101-ой в двоичную систему счисления
- Какое 101-ое число соответствует двоичному коду 1240?
(пока оценок нет)
Загрузка...