Перевести число 38.153 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.153 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.153 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.153 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.153 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.1539=3 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 + 3 ∙ 9-3 = 3 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 + 3 ∙ 0.0013717421124829 = 27 + 8 + 0.11111111111111 + 0.061728395061728 + 0.0041152263374486 = 35.1769547325110
Таким образом:
38.1539 = 35.1769547325110
2. Полученное число 35.17695473251 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.17695473251 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 35 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17695473251 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17695473251 ∙ 2 = 0.35390946502 (0)
0.35390946502 ∙ 2 = 0.70781893004 (0)
0.70781893004 ∙ 2 = 1.41563786008 (1)
0.41563786008 ∙ 2 = 0.83127572016 (0)
0.83127572016 ∙ 2 = 1.66255144032 (1)
0.66255144032 ∙ 2 = 1.32510288064 (1)
0.32510288064 ∙ 2 = 0.65020576128 (0)
0.65020576128 ∙ 2 = 1.30041152256 (1)
0.30041152256 ∙ 2 = 0.60082304512 (0)
0.60082304512 ∙ 2 = 1.20164609024 (1)
0.20164609024 ∙ 2 = 0.40329218048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1769547325110=0.001011010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.1769547325110=100011.001011010102
Ответ: 38.1539 = 100011.001011010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 393?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 100.34?
- Переведите девятеричное число 100 в двоичную систему счисления
- Как будет записано девятеричное число 400 в двоичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 1010?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 10111110?
- Как перевести 1313 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 143?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 900?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 1?
(пока оценок нет)
Загрузка...