Перевести число 3203.2 из пятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3203.2 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3203.2 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3203.2 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3203.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3203.2₅=3 ∙ 5³ + 2 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 = 3 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 = 375 + 50 + 0 + 3 + 0.4 = 428.4₁₀

Таким образом:

3203.2₅ = 428.4₁₀

2. Полученное число 428.4 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 428 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

428₁₀=1AC₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 16 = 6.4 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4₁₀=0.66666666666₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

428.4₁₀=1AC.66666666666₁₆

Ответ: 3203.2₅ = 1AC.66666666666₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему

• Запиши пятеричное число 204 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте пятеричное число 30 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите пятеричное число 459 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести пятеричное число 258 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить пятеричное число 11 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите пятеричное число 65432 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 100 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как представлено пятеричное число 1100001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено пятеричное число 322 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите пятеричное число 75.75 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: