Перевести число 321.054 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 321.054 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 321.054 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.054 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.054 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.0548=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 1 + 0 + 0.078125 + 0.0078125 = 209.085937510
Таким образом:
321.0548 = 209.085937510
2. Полученное число 209.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 209 | 2 | |||||||||||||
| 208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.085937510=11010001.00010112
Ответ: 321.0548 = 11010001.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3217 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 331336231202 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3157 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 502.13 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 70.64?
- Представить восьмеричное число 472.31 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 560 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 2561 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1034.24?
(пока оценок нет)
Загрузка...