Перевести число 3.415 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.415 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.415 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.4158=3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3 + 0.5 + 0.015625 + 0.009765625 = 3.52539062510
Таким образом:
3.4158 = 3.52539062510
2. Полученное число 3.525390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.525390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.525390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.525390625 ∙ 2 = 1.05078125 (1)
0.05078125 ∙ 2 = 0.1015625 (0)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52539062510=0.1000011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.52539062510=11.1000011012
Ответ: 3.4158 = 11.1000011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 64 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1200.21?
- Представьте восьмеричное число 1FE45 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7341 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2626 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 112776?
- Перевести восьмеричное число 22037 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 347126 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17323.1?
- Переведите восьмеричное число 43745 в двоичную систему