Перевести число 321.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 321.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 321.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.328=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 1 + 0.375 + 0.03125 = 209.4062510
Таким образом:
321.328 = 209.4062510
2. Полученное число 209.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 209 | 16 | |
208 | 13 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=13116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.4062510=131.6816
Ответ: 321.328 = 131.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 356.5 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 2717 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 111101000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4324 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 163122 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 22505 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 5634 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 2026 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11332?
- Запиши восьмеричное число 704063 в шестнадцатеричной системе счисления