Перевести число 321.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 321.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 321.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 321.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 321.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
321.458=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 1 + 0.5 + 0.078125 = 209.57812510
Таким образом:
321.458 = 209.57812510
2. Полученное число 209.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 209 | 16 | |
208 | 13 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=13116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.57812510=131.9416
Ответ: 321.458 = 131.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 77.6 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1540 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 736 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 2730 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 13667 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4647325 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1657?
- Перевести 6056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 12654 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 13563 в шестнадцатеричной системе счисления