Перевести число 3214 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3214 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
321416=3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 12288 + 512 + 16 + 4 = 1282010
Таким образом:
321416 = 1282010
2. Полученное число 12820 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12820 | — | 6410 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6410 | — | 3205 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3204 | — | 1602 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1602 | — | 801 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 800 | — | 400 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1282010=110010000101002
Ответ: 321416 = 110010000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6116?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 38FD?
- Перевод 81AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 5E7.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 19.1439 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 73F516?
- Переведите число 1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 873F?
- Переведите шестнадцатеричное число C001030 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9A14 в двоичной системе?