Перевод 3214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3214 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3214 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3214₁₆=3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 12288 + 512 + 16 + 4 = 12820₁₀

Таким образом:

3214₁₆ = 12820₁₀

2. Полученное число 12820 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12820		2
—	12820	—	6410		2
	0	—	6410	—	3205		2
			0	—	3204	—	1602		2
					1	—	1602	—	801		2
							0	—	800	—	400		2
									1	—	400	—	200		2
											0	—	200	—	100		2
													0	—	100	—	50		2
															0	—	50	—	25		2
																	0	—	24	—	12		2
																			1	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12820₁₀=11001000010100₂

Ответ: 3214₁₆ = 11001000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3214 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте