Перевод A6B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A6B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A6B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A6B29 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A6B29 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A6B29₁₆=A ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 655360 + 24576 + 2816 + 32 + 9 = 682793₁₀

Таким образом:

A6B29₁₆ = 682793₁₀

2. Полученное число 682793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	682793		2
—	682792	—	341396		2
	1	—	341396	—	170698		2
			0	—	170698	—	85349		2
					0	—	85348	—	42674		2
							1	—	42674	—	21337		2
									0	—	21336	—	10668		2
											1	—	10668	—	5334		2
													0	—	5334	—	2667		2
															0	—	2666	—	1333		2
																	1	—	1332	—	666		2
																			1	—	666	—	333		2
																					0	—	332	—	166		2
																							1	—	166	—	83		2
																									0	—	82	—	41		2
																											1	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

682793₁₀=10100110101100101001₂

Ответ: A6B29₁₆ = 10100110101100101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A6B29 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте