Перевести число 323.054 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 323.054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 323.054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 323.054 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 323.054 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

323.054₈=3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 3 + 0 + 0.078125 + 0.0078125 = 211.0859375₁₀

Таким образом:

323.054₈ = 211.0859375₁₀

2. Полученное число 211.0859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 211 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0859375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

211₁₀=133₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0859375 ∙ 16 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0859375₁₀=0.16₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

211.0859375₁₀=133.16₁₆

Ответ: 323.054₈ = 133.16₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 143751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 3763 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести 173 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 611.4243 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 3756 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 5603.3054 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 55234 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 3153.437201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 16.7?
• Как перевести 0.324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: