Перевести число 324.42 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 324.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 324.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 324.42 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 324.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
324.425=3 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 75 + 10 + 4 + 0.8 + 0.08 = 89.8810
Таким образом:
324.425 = 89.8810
2. Полученное число 89.88 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 89 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=1318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88 ∙ 8 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8810=0.702436560508
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.8810=131.702436560508
Ответ: 324.425 = 131.702436560508.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Как перевести 2101 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 101 в восьмеричной системе
- Как будет записано пятеричное число 200 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите пятеричное число 10 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 30268 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить пятеричное число 11100011101 в восьмеричной системе
- Как будет записано пятеричное число 1221 в восьмеричной системе?
- Запиши пятеричное число 30 в восьмеричной системе
- Перевести 1457 из пятеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит пятеричное число 12310 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...