Перевести число 324.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 324.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 324.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 324.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 324.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
324.718=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 4 + 0.875 + 0.015625 = 212.89062510
Таким образом:
324.718 = 212.89062510
2. Полученное число 212.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 212 | 2 | |||||||||||||
| 212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.89062510=11010100.1110012
Ответ: 324.718 = 11010100.1110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5477?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 100732?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65AF?
- Переведите число 367.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 43.2 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 75.56?
- Перевести 3047 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4601 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1001000?
- Как перевести 11.25 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...