Перевести число 75.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.568=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 56 + 5 + 0.625 + 0.09375 = 61.7187510
Таким образом:
75.568 = 61.7187510
2. Полученное число 61.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.7187510=111101.101112
Ответ: 75.568 = 111101.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 5724 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 730.4453 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 3754.102 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7A.7E в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 12.1754 в двоичной системе
- Переведите число 44367 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7006?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1111001?
- Представить восьмеричное число 3516 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 211.6314?
(пока оценок нет)
Загрузка...