Перевести число 43.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.28=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 32 + 3 + 0.25 = 35.2510
Таким образом:
43.28 = 35.2510
2. Полученное число 35.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.2510=100011.012
Ответ: 43.28 = 100011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 160145164165150157167 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 51163.75?
- Переведите число 4357 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 362.4?
- Переведите восьмеричное число 131.63 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100101111?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 33.2?
- Представить восьмеричное число 624.7 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 134254245.3001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 356 в двоичной системе счисления