Перевод 3240142 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3240142 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 3240142 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3240142 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3240142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3240142₅=3 ∙ 5⁶ + 2 ∙ 5⁵ + 4 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 1 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 2 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 15625 + 2 ∙ 3125 + 4 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 2 ∙ 1 = 46875 + 6250 + 2500 + 0 + 25 + 20 + 2 = 55672₁₀

Таким образом:

3240142₅ = 55672₁₀

2. Полученное число 55672 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55672		2
—	55672	—	27836		2
	0	—	27836	—	13918		2
			0	—	13918	—	6959		2
					0	—	6958	—	3479		2
							1	—	3478	—	1739		2
									1	—	1738	—	869		2
											1	—	868	—	434		2
													1	—	434	—	217		2
															0	—	216	—	108		2
																	1	—	108	—	54		2
																			0	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55672₁₀=1101100101111000₂

Ответ: 3240142₅ = 1101100101111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3240142 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте