Перевести число 56.1 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.1 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.1 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.1 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.17=5 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 = 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 = 35 + 6 + 0.14285714285714 = 41.14285714285710
Таким образом:
56.17 = 41.14285714285710
2. Полученное число 41.142857142857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.142857142857 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142857142857 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142857142857 ∙ 2 = 0.285714285714 (0)
0.285714285714 ∙ 2 = 0.571428571428 (0)
0.571428571428 ∙ 2 = 1.142857142856 (1)
0.142857142856 ∙ 2 = 0.285714285712 (0)
0.285714285712 ∙ 2 = 0.571428571424 (0)
0.571428571424 ∙ 2 = 1.142857142848 (1)
0.142857142848 ∙ 2 = 0.285714285696 (0)
0.285714285696 ∙ 2 = 0.571428571392 (0)
0.571428571392 ∙ 2 = 1.142857142784 (1)
0.142857142784 ∙ 2 = 0.285714285568 (0)
0.285714285568 ∙ 2 = 0.571428571136 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14285714285710=0.001001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.14285714285710=101001.001001001002
Ответ: 56.17 = 101001.001001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Представьте семеричное число E в двоичной системе счисления
- Как будет записано семеричное число 33 в двоичной системе?
- Перевести число 11100111 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 563?
- Как перевести 1457 из семеричной в двоичную систему?
- Перевод 110111011 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 134 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 100 из семеричной в двоичную систему счисления
- Представьте семеричное число 1111111 в двоичной системе
- Перевести семеричное число 134 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...