Перевести число 56.1 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.1 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.1 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.1 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.17=5 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 = 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 = 35 + 6 + 0.14285714285714 = 41.14285714285710
Таким образом:
56.17 = 41.14285714285710
2. Полученное число 41.142857142857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.142857142857 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142857142857 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142857142857 ∙ 2 = 0.285714285714 (0)
0.285714285714 ∙ 2 = 0.571428571428 (0)
0.571428571428 ∙ 2 = 1.142857142856 (1)
0.142857142856 ∙ 2 = 0.285714285712 (0)
0.285714285712 ∙ 2 = 0.571428571424 (0)
0.571428571424 ∙ 2 = 1.142857142848 (1)
0.142857142848 ∙ 2 = 0.285714285696 (0)
0.285714285696 ∙ 2 = 0.571428571392 (0)
0.571428571392 ∙ 2 = 1.142857142784 (1)
0.142857142784 ∙ 2 = 0.285714285568 (0)
0.285714285568 ∙ 2 = 0.571428571136 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14285714285710=0.001001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.14285714285710=101001.001001001002
Ответ: 56.17 = 101001.001001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Запишите семеричное число 321110 в двоичной системе счисления
- Перевести 2241 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 321123?
- Переведите число 301001 из семеричной в двоичную систему
- Как перевести 212 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите семеричное число 777 в двоичную систему счисления
- Перевод 1000111 из семеричной в двоичную систему
- Какое семеричное число соответствует двоичному числу 1011130?
- Перевести 512310035 из семеричной в двоичную систему
- Представьте семеричное число 10C2.A01 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...