Перевести число 324535273643632143325755261 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 324535273643632143325755261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 324535273643632143325755261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 324535273643632143325755261 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 324535273643632143325755261 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

324535273643632143325755261₈=3 ∙ 8²⁶ + 2 ∙ 8²⁵ + 4 ∙ 8²⁴ + 5 ∙ 8²³ + 3 ∙ 8²² + 5 ∙ 8²¹ + 2 ∙ 8²⁰ + 7 ∙ 8¹⁹ + 3 ∙ 8¹⁸ + 6 ∙ 8¹⁷ + 4 ∙ 8¹⁶ + 3 ∙ 8¹⁵ + 6 ∙ 8¹⁴ + 3 ∙ 8¹³ + 2 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 4 ∙ 8¹⁰ + 3 ∙ 8⁹ + 3 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 5 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 3.0223145490366E+23 + 2 ∙ 3.7778931862957E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 5.9029581035871E+20 + 3 ∙ 7.3786976294838E+19 + 5 ∙ 9.2233720368548E+18 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 144115188075855872 + 3 ∙ 18014398509481984 + 6 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 6 ∙ 4398046511104 + 3 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 3 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 9.0669436471097E+23 + 7.5557863725914E+22 + 1.8889465931479E+22 + 2.9514790517935E+21 + 2.2136092888451E+20 + 4.6116860184274E+19 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 54043195528445952 + 13510798882111488 + 1125899906842624 + 105553116266496 + 26388279066624 + 1649267441664 + 137438953472 + 8589934592 + 4294967296 + 402653184 + 50331648 + 4194304 + 1310720 + 229376 + 20480 + 2560 + 128 + 48 + 1 = 1.0043640346722E+24₁₀

Таким образом:

324535273643632143325755261₈ = 1.0043640346722E+24₁₀

2. Полученное число 1.0043640346722E+24 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5839909075403407360 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0043640346722E+24 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5839909075403407360 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5839909075403407360₁₀=-5839909075403407360₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0043640346722E+24 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0043640346722E+24 ∙ 16 = 6.98245547552E+22 ()
0.98245547552E+22 ∙ 16 = 1.571928760832E+23 ()
0.571928760832E+23 ∙ 16 = 9.150860173312E+23 ()
0.150860173312E+23 ∙ 16 = 2.413762772992E+23 ()
0.413762772992E+23 ∙ 16 = 6.620204367872E+23 ()
0.620204367872E+23 ∙ 16 = 9.923269885952E+23 ()
0.923269885952E+23 ∙ 16 = 1.4772318175232E+24 ()
0.4772318175232E+24 ∙ 16 = 7.6357090803712E+24 ()
0.6357090803712E+24 ∙ 16 = 1.0171345285939E+25 ()
0.0171345285939E+25 ∙ 16 = 2.741524575024E+24 ()
0.741524575024E+24 ∙ 16 = 1.1864393200384E+25 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0043640346722E+24₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0043640346722E+24₁₀=-5839909075403407360.₁₆

Ответ: 324535273643632143325755261₈ = -5839909075403407360.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите число 2054 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 135.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 0.374 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 173.64?
• Как выглядит восьмеричное число 35277 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод числа 165704 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 176.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 666.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 3415 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод 10701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: