Перевести число 10111 из 111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10111 из 111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111 из 111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111111=1 ∙ 1114 + 0 ∙ 1113 + 1 ∙ 1112 + 1 ∙ 1111 + 1 ∙ 1110 = 1 ∙ 151807041 + 0 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 1 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 151807041 + 0 + 12321 + 111 + 1 = 15181947410
Таким образом:
10111111 = 15181947410
2. Полученное число 151819474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151819474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151819474 | — | 75909737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 75909736 | — | 37954868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37954868 | — | 18977434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18977434 | — | 9488717 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9488716 | — | 4744358 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4744358 | — | 2372179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2372178 | — | 1186089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1186088 | — | 593044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 593044 | — | 296522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 296522 | — | 148261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148260 | — | 74130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74130 | — | 37065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37064 | — | 18532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18532 | — | 9266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9266 | — | 4633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4632 | — | 2316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2316 | — | 1158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1158 | — | 579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15181947410=10010000110010010100110100102
Ответ: 10111111 = 10010000110010010100110100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему
- Переведите 126 из 111-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 112 из 111-ой в двоичную систему
- Перевод числа 100 из 111-ой в двоичную систему
- Как перевести число 1100 из 111-ой в двоичную систему счисления?
- Как представлено 111-ое число 11333 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1001001 из 111-ой в двоичную систему
- Как представлено 111-ое число 32211 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 5000000L из 111-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 111-ое число соответствует двоичному числу 5456?
- Какое 111-ое число соответствует двоичному числу 122.31?