Перевод 109 из 20-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 109 из 20-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 109 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 109 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 109 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

109₂₀=1 ∙ 20² + 0 ∙ 20¹ + 9 ∙ 20⁰ = 1 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 9 ∙ 1 = 400 + 0 + 9 = 409₁₀

Таким образом:

109₂₀ = 409₁₀

2. Полученное число 409 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	409		2
—	408	—	204		2
	1	—	204	—	102		2
			0	—	102	—	51		2
					0	—	50	—	25		2
							1	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

409₁₀=110011001₂

Ответ: 109₂₀ = 110011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 109 из 20-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	409		2
—	408	—	204		2
	1	—	204	—	102		2
			0	—	102	—	51		2
					0	—	50	—	25		2
							1	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	409		2
—	408	—	204		2
	1	—	204	—	102		2
			0	—	102	—	51		2
					0	—	50	—	25		2
							1	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	409		2
—	408	—	204		2
	1	—	204	—	102		2
			0	—	102	—	51		2
					0	—	50	—	25		2
							1	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1