Перевести число 326.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 326.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 326.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 326.45 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 326.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

326.45₈=3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 6 + 0.5 + 0.078125 = 214.578125₁₀

Таким образом:

326.45₈ = 214.578125₁₀

2. Полученное число 214.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 214 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

214₁₀=136₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.578125₁₀=0.94₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

214.578125₁₀=136.94₁₆

Ответ: 326.45₈ = 136.94₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 76524 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод 6044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 45162 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 4B3F6 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 456.7 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 207 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 37.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести восьмеричное число 774 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 111311?
• Переведите число 5000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: