Перевести число 37.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 37.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 37.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.18=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 24 + 7 + 0.125 = 31.12510
Таким образом:
37.18 = 31.12510
2. Полученное число 31.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.12510=1F.216
Ответ: 37.18 = 1F.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1015 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 741.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 23.652 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 2103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 12310 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 36.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1455 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 6.021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 6117 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число EA в шестнадцатеричной системе счисления