Перевести число 33.3203 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 33.3203 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 33.3203 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.3203 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.3203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.32034=3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 = 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 = 12 + 3 + 0.75 + 0.125 + 0 + 0.01171875 = 15.8867187510
Таким образом:
33.32034 = 15.8867187510
2. Полученное число 15.88671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.88671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
15 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=1516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 16 = 14.1875 (E)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.E316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.8867187510=15.E316
Ответ: 33.32034 = 15.E316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 2AC?
- Как перевести число 324 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 625 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит четверичное число 2010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1322 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 101101011010 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 34 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 1000110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 6395 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши четверичное число 01000001 в шестнадцатеричной системе счисления