Перевести число 33.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.58=3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 24 + 3 + 0.625 = 27.62510
Таким образом:
33.58 = 27.62510
2. Полученное число 27.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.62510=11011.1012
Ответ: 33.58 = 11011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 255.12?
- Как перевести 1414.3217270243 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 0.01 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 4231 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 53.25?
- Как перевести число 1260 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2254 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 371 в двоичную систему счисления
- Перевести 10765 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...