Перевести число 33.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 33.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 33.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.658=3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 24 + 3 + 0.75 + 0.078125 = 27.82812510
Таким образом:
33.658 = 27.82812510
2. Полученное число 27.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 27 | 16 | |
16 | 1 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.82812510=1B.D416
Ответ: 33.658 = 1B.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 43537104 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 365.22?
- Представить восьмеричное число 75.5 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3035?
- Переведите число 67255 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 37.12?
- Представить восьмеричное число 45731 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 70543?
- Представить восьмеричное число 100110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 3577214 в шестнадцатеричную систему