Перевести число 317.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 317.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 317.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 317.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 317.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
317.128=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 207.1562510
Таким образом:
317.128 = 207.1562510
2. Полученное число 207.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 207 | 16 | |
192 | 12 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=12F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.1562510=12F.2816
Ответ: 317.128 = 12F.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1754 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 177651 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 6B1C2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 3263 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 42233 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 3EFA в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 21365 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2457 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 1563 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления