Перевести число 33.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.78=3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 24 + 3 + 0.875 = 27.87510
Таким образом:
33.78 = 27.87510
2. Полученное число 27.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.87510=11011.1112
Ответ: 33.78 = 11011.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6754?
- Представить восьмеричное число 2635 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 162.04?
- Как перевести 75360 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3072?
- Как перевести 1101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 7215.372 в двоичную систему счисления
- Перевод 10111100011 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 177776 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 120013?
(пока оценок нет)
Загрузка...