Перевести число 7215.372 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7215.372 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7215.372 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7215.372 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7215.372 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7215.3728=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 128 + 8 + 5 + 0.375 + 0.109375 + 0.00390625 = 3725.4882812510
Таким образом:
7215.3728 = 3725.4882812510
2. Полученное число 3725.48828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3725 в двоичную систему;
- Перевести 0.48828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3725 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3725 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3724 | — | 1862 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1862 | — | 931 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 930 | — | 465 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
372510=1110100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48828125 ∙ 2 = 0.9765625 (0)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4882812510=0.011111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3725.4882812510=111010001101.011111012
Ответ: 7215.3728 = 111010001101.011111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 56406443 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 526.17 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3724?
- Как перевести число 12155613 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 7.3 в двоичной системе счисления
- Перевести 653745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 51163.75?
- Перевести число 15513161 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 164⁸ в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 24.06 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...