Перевести число 331.021 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 331.021 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 331.021 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 331.021 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 331.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
331.0214=3 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 12 + 1 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 61.14062510
Таким образом:
331.0214 = 61.14062510
2. Полученное число 61.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.14062510=75.118
Ответ: 331.0214 = 75.118.
Смотрите также:
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Переведите число 133210 из четверичной в восьмеричную систему
- Запиши четверичное число 42 в восьмеричной системе
- Представьте четверичное число 11111111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести четверичное число 243 в восьмеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 10011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести четверичное число 55 в восьмеричную систему счисления
- Представить четверичное число 2200010.00001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 14C из четверичной в восьмеричную систему
- Как представлено четверичное число 10 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 60 из четверичной в восьмеричную систему счисления?