Перевести число 33112.032 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 33112.032 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 33112.032 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33112.032 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33112.032 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33112.0324=3 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 768 + 192 + 16 + 4 + 2 + 0 + 0.1875 + 0.03125 = 982.2187510
Таким образом:
33112.0324 = 982.2187510
2. Полученное число 982.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 982 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 982 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 982 | 2 | |||||||||||||||||
| 982 | — | 491 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98210=11110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
982.2187510=1111010110.001112
Ответ: 33112.0324 = 1111010110.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 65 из четверичной в двоичную систему
- Запиши четверичное число 100.10 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 4122?
- Как выглядит четверичное число 333 в двоичной системе?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 110101?
- Переведите четверичное число 87 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1234321 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 1f802?
- Переведите четверичное число 2661 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 16CC из четверичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...