Перевести число 1110010 из 10011110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1110010 из 10011110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110010 из 10011110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1110010 из 10011110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110010_10011110=1 ∙ 10011110⁶ + 1 ∙ 10011110⁵ + 1 ∙ 10011110⁴ + 0 ∙ 10011110³ + 0 ∙ 10011110² + 1 ∙ 10011110¹ + 0 ∙ 10011110⁰ = 1 ∙ 1.0066845422645E+42 + 1 ∙ 1.0055673569309E+35 + 1 ∙ 1.0044514114128E+28 + 0 ∙ 1.0033367043343E+21 + 0 ∙ 100222323432100 + 1 ∙ 10011110 + 0 ∙ 1 = 1.0066845422645E+42 + 1.0055673569309E+35 + 1.0044514114128E+28 + 0 + 0 + 10011110 + 0 = 1.0066846428212E+42₁₀

Таким образом:

1110010_10011110 = 1.0066846428212E+42₁₀

2. Полученное число 1.0066846428212E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0066846428212E+42 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0066846428212E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0066846428212E+42 ∙ 2 = 1.33692856424E+40 (0)
0.33692856424E+40 ∙ 2 = 6.7385712848E+39 (0)
0.7385712848E+39 ∙ 2 = 1.4771425696E+39 (0)
0.4771425696E+39 ∙ 2 = 9.542851392E+38 (0)
0.542851392E+38 ∙ 2 = 1.085702784E+38 (0)
0.085702784E+38 ∙ 2 = 1.71405568E+37 (0)
0.71405568E+37 ∙ 2 = 1.42811136E+37 (0)
0.42811136E+37 ∙ 2 = 8.5622272E+36 (0)
0.5622272E+36 ∙ 2 = 1.1244544E+36 (0)
0.1244544E+36 ∙ 2 = 2.489088E+35 (0)
0.489088E+35 ∙ 2 = 9.78176E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0066846428212E+42₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0066846428212E+42₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1110010_10011110 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 10011110-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 11001100 из 10011110-ой в двоичную систему счисления
• Представить 10011110-ое число 11011100 в двоичной системе
• Перевод числа 25 из 10011110-ой в двоичную систему
• Запиши 10011110-ое число 33B в двоичной системе
• Перевести 2103 из 10011110-ой в двоичную систему счисления
• Как перевести число 385 из 10011110-ой в двоичную систему?
• Какое 10011110-ое число соответствует двоичному числу 62?
• Как выглядит 10011110-ое число 86 в двоичной системе?
• Какое 10011110-ое число соответствует двоичному коду 37?
• Переведите 10011110-ое число 2113 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: