Перевести число 3312.23 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3312.23 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3312.23 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3312.23 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3312.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3312.234=3 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 192 + 48 + 4 + 2 + 0.5 + 0.1875 = 246.687510
Таким образом:
3312.234 = 246.687510
2. Полученное число 246.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 246 | 2 | |||||||||||||
| 246 | — | 123 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.687510=11110110.10112
Ответ: 3312.234 = 11110110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 1001100 из четверичной в двоичную систему
- Запиши четверичное число 100 в двоичной системе
- Как перевести число 25 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 203 в двоичной системе
- Перевести 2444 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число 000111 в двоичную систему
- Как перевести 6 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 571?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 432?
(пока оценок нет)
Загрузка...