Перевести число 3312.23 из четвертичной системы в троичную
Задача: перевести число 3312.23 из 4-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3312.23 из 4-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3312.23 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3312.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3312.234=3 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 192 + 48 + 4 + 2 + 0.5 + 0.1875 = 246.687510
Таким образом:
3312.234 = 246.687510
2. Полученное число 246.6875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в 3-ую систему;
- Перевести 0.6875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 246 | 3 | |||||||||
| 246 | — | 82 | 3 | ||||||||
| 0 | 81 | — | 27 | 3 | |||||||
| 1 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=1000103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 3 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 3 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 3 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 3 = 0.5625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.200120012003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.687510=100010.200120012003
Ответ: 3312.234 = 100010.200120012003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 3-ую систему
- Запишите четверичное число 731 в троичной системе
- Какое четверичное число соответствует троичному числу ABCDE?
- Перевести четверичное число 142 в троичную систему
- Переведите число A2A1B2A из четверичной в троичную систему
- Как выглядит четверичное число 3618 в троичной системе?
- Запиши четверичное число 781 в троичной системе
- Как перевести число 148 из четверичной в троичную систему?
- Как перевести число 12763 из четверичной в троичную систему счисления?
- Переведите число 16677181742713263 из четверичной в троичную систему счисления
- Как перевести число 1AB из четверичной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...