Перевести число 335.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 335.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 335.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 335.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 335.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
335.38=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 192 + 24 + 5 + 0.375 = 221.37510
Таким образом:
335.38 = 221.37510
2. Полученное число 221.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 221 | 2 | |||||||||||||
| 220 | — | 110 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.37510=11011101.0112
Ответ: 335.38 = 11011101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 6077.311 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43257.6423?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число L465?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176?
- Представьте восьмеричное число 4012.567 в двоичной системе
- Переведите 152.063 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 4677254 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6043?
- Перевод числа 10.054 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 0.334 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...