Перевести число 335.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 335.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 335.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 335.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 335.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
335.38=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 192 + 24 + 5 + 0.375 = 221.37510
Таким образом:
335.38 = 221.37510
2. Полученное число 221.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 221 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 221 | 2 | |||||||||||||
220 | — | 110 | 2 | ||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22110=110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
221.37510=11011101.0112
Ответ: 335.38 = 11011101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 12.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 36407 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 5242 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 15702 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 42.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 56.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 204.167 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 116.4 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 6226 в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.5432 из восьмеричной в двоичную систему счисления