Перевести число 6077.311 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6077.311 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6077.311 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6077.311 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6077.311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6077.3118=6 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3072 + 0 + 56 + 7 + 0.375 + 0.015625 + 0.001953125 = 3135.39257812510
Таким образом:
6077.3118 = 3135.39257812510
2. Полученное число 3135.392578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3135 в двоичную систему;
- Перевести 0.392578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3135 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3134 | — | 1567 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313510=1100001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.392578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.392578125 ∙ 2 = 0.78515625 (0)
0.78515625 ∙ 2 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39257812510=0.0110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3135.39257812510=110000111111.0110010012
Ответ: 6077.3118 = 110000111111.0110010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 04505 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7.654?
- Перевести 2721 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3153?
- Представить восьмеричное число 34.67 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.45?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13706?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1713?
- Как перевести число 5274 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 75764.0351 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...