Перевести число 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176₈=1 ∙ 8⁸⁹ + 5 ∙ 8⁸⁸ + 6 ∙ 8⁸⁷ + 1 ∙ 8⁸⁶ + 5 ∙ 8⁸⁵ + 1 ∙ 8⁸⁴ + 1 ∙ 8⁸³ + 5 ∙ 8⁸² + 3 ∙ 8⁸¹ + 1 ∙ 8⁸⁰ + 5 ∙ 8⁷⁹ + 7 ∙ 8⁷⁸ + 1 ∙ 8⁷⁷ + 5 ∙ 8⁷⁶ + 4 ∙ 8⁷⁵ + 1 ∙ 8⁷⁴ + 4 ∙ 8⁷³ + 1 ∙ 8⁷² + 1 ∙ 8⁷¹ + 4 ∙ 8⁷⁰ + 5 ∙ 8⁶⁹ + 1 ∙ 8⁶⁸ + 5 ∙ 8⁶⁷ + 6 ∙ 8⁶⁶ + 1 ∙ 8⁶⁵ + 5 ∙ 8⁶⁴ + 3 ∙ 8⁶³ + 1 ∙ 8⁶² + 5 ∙ 8⁶¹ + 7 ∙ 8⁶⁰ + 1 ∙ 8⁵⁹ + 6 ∙ 8⁵⁸ + 7 ∙ 8⁵⁷ + 0 ∙ 8⁵⁶ + 4 ∙ 8⁵⁵ + 0 ∙ 8⁵⁴ + 1 ∙ 8⁵³ + 4 ∙ 8⁵² + 4 ∙ 8⁵¹ + 1 ∙ 8⁵⁰ + 5 ∙ 8⁴⁹ + 5 ∙ 8⁴⁸ + 1 ∙ 8⁴⁷ + 5 ∙ 8⁴⁶ + 1 ∙ 8⁴⁵ + 1 ∙ 8⁴⁴ + 6 ∙ 8⁴³ + 4 ∙ 8⁴² + 1 ∙ 8⁴¹ + 6 ∙ 8⁴⁰ + 2 ∙ 8³⁹ + 1 ∙ 8³⁸ + 5 ∙ 8³⁷ + 1 ∙ 8³⁶ + 1 ∙ 8³⁵ + 5 ∙ 8³⁴ + 2 ∙ 8³³ + 0 ∙ 8³² + 4 ∙ 8³¹ + 0 ∙ 8³⁰ + 1 ∙ 8²⁹ + 4 ∙ 8²⁸ + 4 ∙ 8²⁷ + 1 ∙ 8²⁶ + 5 ∙ 8²⁵ + 5 ∙ 8²⁴ + 1 ∙ 8²³ + 5 ∙ 8²² + 1 ∙ 8²¹ + 1 ∙ 8²⁰ + 6 ∙ 8¹⁹ + 4 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 6 ∙ 8¹⁶ + 2 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 5 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 4 ∙ 8¹⁰ + 5 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 6 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2.3714219875802E+80 + 5 ∙ 2.9642774844753E+79 + 6 ∙ 3.7053468555941E+78 + 1 ∙ 4.6316835694926E+77 + 5 ∙ 5.7896044618658E+76 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 1 ∙ 9.0462569716653E+74 + 5 ∙ 1.1307821214582E+74 + 3 ∙ 1.4134776518227E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 5 ∙ 2.208558830973E+71 + 7 ∙ 2.7606985387162E+70 + 1 ∙ 3.4508731733953E+69 + 5 ∙ 4.3135914667441E+68 + 4 ∙ 5.3919893334301E+67 + 1 ∙ 6.7399866667877E+66 + 4 ∙ 8.4249833334846E+65 + 1 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 1.316403645857E+64 + 4 ∙ 1.6455045573212E+63 + 5 ∙ 2.0568806966515E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 3.213876088518E+60 + 6 ∙ 4.0173451106475E+59 + 1 ∙ 5.0216813883093E+58 + 5 ∙ 6.2771017353867E+57 + 3 ∙ 7.8463771692334E+56 + 1 ∙ 9.8079714615417E+55 + 5 ∙ 1.2259964326927E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 1.9156194260824E+53 + 6 ∙ 2.394524282603E+52 + 7 ∙ 2.9931553532537E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 4.6768052394589E+49 + 0 ∙ 5.8460065493236E+48 + 1 ∙ 7.3075081866545E+47 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 1.1417981541648E+46 + 1 ∙ 1.427247692706E+45 + 5 ∙ 1.7840596158824E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 2.7875931498163E+42 + 5 ∙ 3.4844914372704E+41 + 1 ∙ 4.355614296588E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 6 ∙ 6.8056473384188E+38 + 4 ∙ 8.5070591730235E+37 + 1 ∙ 1.0633823966279E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 1.6615349947311E+35 + 1 ∙ 2.0769187434139E+34 + 5 ∙ 2.5961484292674E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 5 ∙ 5.0706024009129E+30 + 2 ∙ 6.3382530011411E+29 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 9.903520314283E+27 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 5 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 5 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 4 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 6 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 5 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2.3714219875802E+80 + 1.4821387422376E+80 + 2.2232081133565E+79 + 4.6316835694926E+77 + 2.8948022309329E+77 + 7.2370055773323E+75 + 9.0462569716653E+74 + 5.6539106072908E+74 + 4.2404329554681E+73 + 1.7668470647784E+72 + 1.1042794154865E+72 + 1.9324889771014E+71 + 3.4508731733953E+69 + 2.1567957333721E+69 + 2.1567957333721E+68 + 6.7399866667877E+66 + 3.3699933333938E+66 + 1.0531229166856E+65 + 1.316403645857E+64 + 6.5820182292848E+63 + 1.0284403483258E+63 + 2.5711008708144E+61 + 1.606938044259E+61 + 2.4104070663885E+60 + 5.0216813883093E+58 + 3.1385508676933E+58 + 2.35391315077E+57 + 9.8079714615417E+55 + 6.1299821634636E+55 + 1.0727468786061E+55 + 1.9156194260824E+53 + 1.4367145695618E+53 + 2.0952087472776E+52 + 0 + 1.8707220957836E+50 + 0 + 7.3075081866545E+47 + 3.6537540933273E+47 + 4.5671926166591E+46 + 1.427247692706E+45 + 8.9202980794122E+44 + 1.1150372599265E+44 + 2.7875931498163E+42 + 1.7422457186352E+42 + 4.355614296588E+40 + 5.444517870735E+39 + 4.0833884030513E+39 + 3.4028236692094E+38 + 1.0633823966279E+37 + 7.9753679747095E+36 + 3.3230699894623E+35 + 2.0769187434139E+34 + 1.2980742146337E+34 + 3.2451855365843E+32 + 4.0564819207303E+31 + 2.5353012004565E+31 + 1.2676506002282E+30 + 0 + 3.9614081257132E+28 + 0 + 1.5474250491067E+26 + 7.7371252455336E+25 + 9.671406556917E+24 + 3.0223145490366E+23 + 1.8889465931479E+23 + 2.3611832414348E+22 + 5.9029581035871E+20 + 3.6893488147419E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 864691128455135232 + 72057594037927936 + 2251799813685248 + 1688849860263936 + 70368744177664 + 4398046511104 + 2748779069440 + 68719476736 + 8589934592 + 4294967296 + 671088640 + 16777216 + 12582912 + 1835008 + 32768 + 20480 + 512 + 64 + 56 + 6 = 4.0834955519227E+80₁₀

Таким образом:

156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176₈ = 4.0834955519227E+80₁₀

2. Полученное число 4.0834955519227E+80 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0834955519227E+80 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0834955519227E+80 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0834955519227E+80 ∙ 2 = 1.669911038454E+79 (0)
0.669911038454E+79 ∙ 2 = 1.339822076908E+79 (0)
0.339822076908E+79 ∙ 2 = 6.79644153816E+78 (0)
0.79644153816E+78 ∙ 2 = 1.59288307632E+78 (0)
0.59288307632E+78 ∙ 2 = 1.18576615264E+78 (0)
0.18576615264E+78 ∙ 2 = 3.7153230528E+77 (0)
0.7153230528E+77 ∙ 2 = 1.4306461056E+77 (0)
0.4306461056E+77 ∙ 2 = 8.612922112E+76 (0)
0.612922112E+76 ∙ 2 = 1.225844224E+76 (0)
0.225844224E+76 ∙ 2 = 4.51688448E+75 (0)
0.51688448E+75 ∙ 2 = 1.03376896E+75 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0834955519227E+80₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0834955519227E+80₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176₈ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 6635 в двоичной системе?
• Представить восьмеричное число 1216 в двоичной системе счисления
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 20427?
• Перевод числа 65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 301107 в двоичной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 641.375 в двоичной системе?
• Как представлено восьмеричное число 111111100011010 в двоичной системе счисления?
• Перевод числа A1F из восьмеричной в двоичную систему
• Представить восьмеричное число 614.14 в двоичной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 1237.3 в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: