Перевести число 34.1 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 34.1 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 34.1 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.15=3 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 3 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 15 + 4 + 0.2 = 19.210
Таким образом:
34.15 = 19.210
2. Полученное число 19.2 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 16 = 3.2 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.3333333333316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.210=13.3333333333316
Ответ: 34.15 = 13.3333333333316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Как перевести 100111 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 121 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 2456 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено пятеричное число 10822 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1325 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 4 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 122 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте пятеричное число 535 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1030 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 63 в шестнадцатеричной системе?