Перевести число 34.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 34.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 34.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 34.6 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 34.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

34.6₈=3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 24 + 4 + 0.75 = 28.75₁₀

Таким образом:

34.6₈ = 28.75₁₀

2. Полученное число 28.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 28 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28₁₀=1C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

28.75₁₀=1C.C₁₆

Ответ: 34.6₈ = 1C.C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 42056 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3104256?
• Запиши восьмеричное число 77.75 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 35.45 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 572.005?
• Как перевести число 150.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 104.205 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 62431 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 7121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 127545 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: