Перевести число 77.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 77.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 77.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.758=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 56 + 7 + 0.875 + 0.078125 = 63.95312510
Таким образом:
77.758 = 63.95312510
2. Полученное число 63.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.95312510=3F.F416
Ответ: 77.758 = 3F.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 110001000100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 25421 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 124651 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1145301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000011.10001100?
- Как будет записано восьмеричное число 175 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 4433 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 110011.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления