Перевести число 34.67 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.678=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 24 + 4 + 0.75 + 0.109375 = 28.85937510
Таким образом:
34.678 = 28.85937510
2. Полученное число 28.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.85937510=11100.1101112
Ответ: 34.678 = 11100.1101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 35.25 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 0.14 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1253051 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7056 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 14510.554 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 456.23 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1001112 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7663?
- Переведите число 3066 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 747.12?
(пока оценок нет)
Загрузка...