Перевести число 0.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.148=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.0625 = 0.187510
Таким образом:
0.148 = 0.187510
2. Полученное число 0.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.187510=0.00112
Ответ: 0.148 = 0.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7467 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число E2E416 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4AC в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2705 в двоичной системе счисления
- Перевод 11110110101000011011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 526.67024365605 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 111105 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1022.2 в двоичную систему
- Как перевести число 0.215 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 62207 из восьмеричной в двоичную систему?