Перевести число 340.31 из пятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 340.31 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 340.31 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 340.31 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 340.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

340.31₅=3 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 1 ∙ 5^-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 0 + 0.6 + 0.04 = 95.64₁₀

Таким образом:

340.31₅ = 95.64₁₀

2. Полученное число 95.64 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 95 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.64 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

95₁₀=137₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 8 = 3.52 (3)
0.52 ∙ 8 = 4.16 (4)
0.16 ∙ 8 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 8 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 8 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 8 = 7.36 (7)
0.36 ∙ 8 = 2.88 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.64₁₀=0.50753412172₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

95.64₁₀=137.50753412172₈

Ответ: 340.31₅ = 137.50753412172₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему

• Переведите 320 из пятеричной в восьмеричную систему
• Перевести пятеричное число 954 в восьмеричную систему счисления
• Переведите пятеричное число 12 в восьмеричную систему
• Перевести пятеричное число 10 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 3194.56 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить пятеричное число 209.125 в восьмеричной системе счисления
• Переведите пятеричное число 300 в восьмеричную систему счисления
• Переведите пятеричное число 2002 в восьмеричную систему счисления
• Перевод A из пятеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 525 из пятеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: