Перевести число 340.31 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 340.31 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 340.31 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 340.31 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 340.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
340.315=3 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 3 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 75 + 20 + 0 + 0.6 + 0.04 = 95.6410
Таким образом:
340.315 = 95.6410
2. Полученное число 95.64 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.64 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 95 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=1378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 8 = 7.68 (7)
0.68 ∙ 8 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 8 = 3.52 (3)
0.52 ∙ 8 = 4.16 (4)
0.16 ∙ 8 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 8 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 8 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 8 = 7.36 (7)
0.36 ∙ 8 = 2.88 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6410=0.507534121728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.6410=137.507534121728
Ответ: 340.315 = 137.507534121728.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Перевести число 23211 из пятеричной в восьмеричную систему
- Представить пятеричное число 3023.8 в восьмеричной системе
- Перевести пятеричное число 02222 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101110 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Переведите пятеричное число 227 в восьмеричную систему счисления
- Переведите пятеричное число 12 в восьмеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 4.553?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу 132.213?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу 8?
- Как перевести F10 из пятеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...