Перевести число 3023.8 из 3023-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3023.8 из 3023-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3023.8 из 3023-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3023.8 из 3023-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3023.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3023.83023=3 ∙ 30233 + 0 ∙ 30232 + 2 ∙ 30231 + 3 ∙ 30230 + 8 ∙ 3023-1 = 3 ∙ 27625773167 + 0 ∙ 9138529 + 2 ∙ 3023 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.00033079722130334 = 82877319501 + 0 + 6046 + 3 + 0.0026463777704267 = 82877325550.00310
Таким образом:
3023.83023 = 82877325550.00310
2. Полученное число 82877325550.003 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82877325550 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.003 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82877325550 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 82877325550 | 8 | |||||||||||||||||||||||
82877325544 | — | 10359665693 | 8 | ||||||||||||||||||||||
6 | 10359665688 | — | 1294958211 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 1294958208 | — | 161869776 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 161869776 | — | 20233722 | 8 | |||||||||||||||||||||
0 | 20233720 | — | 2529215 | 8 | |||||||||||||||||||||
2 | 2529208 | — | 316151 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 316144 | — | 39518 | 8 | |||||||||||||||||||||
7 | 39512 | — | 4939 | 8 | |||||||||||||||||||||
6 | 4936 | — | 617 | 8 | |||||||||||||||||||||
3 | 616 | — | 77 | 8 | |||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||||||||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8287732555010=11513677203568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.003 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.003 ∙ 8 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 8 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 8 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 8 = 4.288 (4)
0.288 ∙ 8 = 2.304 (2)
0.304 ∙ 8 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 8 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 8 = 3.648 (3)
0.648 ∙ 8 = 5.184 (5)
0.184 ∙ 8 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 8 = 3.776 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00310=0.001422335138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82877325550.00310=1151367720356.001422335138
Ответ: 3023.83023 = 1151367720356.001422335138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3023-ой в 8-ую систему
- Запишите 3023-ое число 100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите 3023-ое число 331 в восьмеричной системе
- Перевести 3023-ое число 16 в восьмеричную систему
- Переведите 330122 из 3023-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 3023-ое число соответствует восьмеричному коду 222?
- Перевести 1011101 из 3023-ой в восьмеричную систему
- Как перевести 53245231 из 3023-ой в восьмеричную систему?
- Запишите 3023-ое число 399 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1100011 из 3023-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 3023-ое число 631 в восьмеричной системе