Перевести число 34198.AD31 из 13-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 34198.AD31 из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 34198.AD31 из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34198.AD31 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 34198.AD31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34198.AD3113=3 ∙ 134 + 4 ∙ 133 + 1 ∙ 132 + 9 ∙ 131 + 8 ∙ 130 + A ∙ 13-1 + D ∙ 13-2 + 3 ∙ 13-3 + 1 ∙ 13-4 = 3 ∙ 28561 + 4 ∙ 2197 + 1 ∙ 169 + 9 ∙ 13 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.076923076923077 + 13 ∙ 0.0059171597633136 + 3 ∙ 0.00045516613563951 + 1 ∙ 3.5012779664578E-5 = 85683 + 8788 + 169 + 117 + 8 + 0.76923076923077 + 0.076923076923077 + 0.0013654984069185 + 3.5012779664578E-5 = 94765.84755435710
Таким образом:
34198.AD3113 = 94765.84755435710
2. Полученное число 94765.847554357 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94765 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.847554357 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94765 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 94765 | 16 | |||||||
| 94752 | — | 5922 | 16 | ||||||
| D | 5920 | — | 370 | 16 | |||||
| 2 | 368 | — | 23 | 16 | |||||
| 2 | 16 | 1 | |||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9476510=1722D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.847554357 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.847554357 ∙ 16 = 13.560869712 (D)
0.560869712 ∙ 16 = 8.973915392 (8)
0.973915392 ∙ 16 = 15.582646272 (F)
0.582646272 ∙ 16 = 9.322340352 (9)
0.322340352 ∙ 16 = 5.157445632 (5)
0.157445632 ∙ 16 = 2.519130112 (2)
0.519130112 ∙ 16 = 8.306081792 (8)
0.306081792 ∙ 16 = 4.897308672 (4)
0.897308672 ∙ 16 = 14.356938752 (E)
0.356938752 ∙ 16 = 5.711020032 (5)
0.711020032 ∙ 16 = 11.376320512 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84755435710=0.D8F95284E5B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94765.84755435710=1722D.D8F95284E5B16
Ответ: 34198.AD3113 = 1722D.D8F95284E5B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 13-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1403 из 13-ой в шестнадцатеричную систему?
- Запишите 13-ое число 110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 513 из 13-ой в шестнадцатеричную систему
- Перевод 365 из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте 13-ое число 65643 в шестнадцатеричной системе
- Запиши 13-ое число 113C в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 321 из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 13-ое число 2000 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 155C0F из 13-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено 13-ое число 10001101112 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...